对于科斯塔来说，这个夏天并不是一帆风顺的。由于上赛季的平庸表现，他失去了随西班牙队参加欧洲杯的机会。而回到切尔西的训练营之后，他又表现一般。直到最后一场热身赛，他才打开进球账户。
或许，正是这个进球，让主教练孔蒂对他有了信心。就在本场比赛开始之前1天，孔蒂说：“迭戈留下来，我很开心，我喜欢他的精神。他总是拥有巨大的热情，他不想失败，我喜欢这种热情，我想要整个球队拥有这种热情。”新赛季的联赛首战，科斯塔终于获得了首发前锋的位置，而他立即用制胜球回报了主帅的信任。
不过，在切尔西俱乐部看来，球队在锋线上或许仍需加强。因此，他们疯狂追逐埃弗顿的前锋卢卡库。直到联赛开始前一周，他们还对埃弗顿提出了6500万英镑加雷米的报价。就算雷米的身价折算成1500万英镑，这份报价的总价也达到了8000万。而现在，在看到迭戈-科斯塔这样的表现之后，蓝军的高层是否可以省下这8000万，在其它位置上对球队补强了呢？值得一提的是，在将阿德里安铲翻之后，科斯塔主动示意自己并非恶意，并且很快上前将阿德里安扶起来。显然，他清醒的意识到，自己是身背着黄牌的。而且，在打进制胜球之后，科斯塔并没有太过肆意的庆祝，他特意拥抱了队友巴舒亚伊，如果不是比利时小将准确的头球摆渡，他的进球是不会出现的。冷静的科斯塔，开始发挥出威力。
打进制胜球的科斯塔，并没有头脑发热。在比赛的最后时刻，他积极的参与到防守当中。伤停补时第4分钟，切尔西门前出现混战，皮球被破坏出禁区，眼看西汉姆的跟进球员行将起脚远射，这时，一道蓝影出现了，是科斯塔！正是他的及时出现，让铁锤帮失去了最后一次射门的机会。打进制胜球，再加上最后时刻的奋力防守，在蓝军球迷的心中，科斯塔变成了神！新赛季的首场英超联赛，切尔西主场对阵西汉姆联队。点燃斯坦福桥球场的，无疑是迭戈-科斯塔第89分钟的制胜球。
当时，特里长传，巴舒亚伊左侧头球摆渡，科斯塔接球后，并没有将球分给右路的威廉，而是选择了单干。只见他稍作调整，面对科林斯的封堵果断劲射，皮球直窜球门左下角。看到这个进球，整个斯坦福桥球场沸腾了，主教练孔蒂更是狂奔着跑向看台，并且与看台前排一位老球迷热情拥抱庆祝。
说到科斯塔今天的表现，可以说是先抑后扬。上半场，他显得碌碌无为，不仅没有进球，还因为第19分钟为奥斯卡申诉点球而吃到了黄牌。比赛第67分钟，西汉姆门将阿德里安禁区内玩火，科斯塔在阿德里安已经将球踢出的情况下将其铲倒。这时的科斯塔，就像是恶魔一般。
